使用関数：STDEV、STDEV.S
標準偏差については以下の記事で詳しく解説しています
STDEV／STDEV.S関数とは？
STDEV及びSTDEV.S関数は数値を対象に不偏標準偏差を求めるエクセルの関数です。不偏標準偏差とは母集団（分散を求める全データ）からサンプル（標本）を抜き取り、それを対象範囲にして求める標準偏差です。データを無作為に抽出して計算し、その結果から母集団の標準偏差を推測します。
STDEV及びSTDEV.Sは膨大なデータ数の案件を分析するのに適した標準偏差関数です。
STDEVとSTDEV.Sの違い
Excel2007までは不偏標準偏差を求める関数は<「STDEV」でしたが、Excel2010からはSTDEV.Sに置き換わりました。STDEVは2010からは旧いバージョン用の「互換性」関数に入っています。
ご利用のエクセルが2010以降であれば、STDEV.Sを使いましょう。
STDEV.S関数で不偏標準偏差を計算する
「STDEV.S」の「STDEV」はStandard Deviation（スタンダード ディビエーション）の略で、ドットの後の「S」はSample（サンプル＝標本）の頭文字です。
STDEV.S関数は「数式」タブ「関数ライブラリ」→「その他の関数」→「統計」にあります。
STDEV.S関数の引数の構成は以下の通りです。「数値1」だけが必須で「数値2」以降は任意、「数値255」まで指定できます。計算の対象は数値のみ。文字列・論理値・空白は無視されます。
下図はAクラスとBクラスのテスト成績を比較した表で、平均値は両クラスとも同点です。表のデータはクラス全員ではなく、無作為に10名のデータを抜き出しています。この表から不偏標準偏差を求め、クラス全員（母集団）の標準偏差を推定します。
STDEV.S関数の引数「数値1」に標準偏差を求める範囲をドラッグで指定しました。
Bクラスでも同様にして標準偏差を計算しました。以下が結果です。
STDEV.S関数で求めた標準偏差でばらつきの大きい小さいを比較する
前章で求めた不偏標準偏差の値を比較してみましょう。
- Aクラスの標準偏差は100.2376で、平均値360点からプラスマイナス約100点の間にデータが散らばっています
- Bクラスの標準偏差は20.47356で、平均値360点からプラスマイナス約20点の間にデータが散らばっています
Aクラスのデータのばらつきの距離はBクラスより５倍ほど大きいわけで、実力の個人差が激しく、教科の理解が遅れている者を指導しきれていないのかもしれません。対するBクラスは平均値の±20点の間にほとんどのデータが収まっており、基本的な教科の理解は行き届いているものの、突出した意欲を引き出すには至っていないのかもしれません。
標準偏差を求めるエクセル関数の種類
エクセルには標準偏差を計算するための関数が数種類あります。その一覧をまとめました。
| 関数名 | ライブラリ | 標準偏差の種類 | 仕様 |
|---|---|---|---|
| STDEV.S | 統計 | 不偏標準偏差 | 抜き出した標本の数値を対象に母集団の標準偏差を推定する |
| STDEV.P | 統計 | 標本標準偏差 | 母集団の数値を対象に標準偏差を求める |
| STDEVA | 統計 | 不偏標準偏差 | 抜き出した標本のデータを対象に母集団の標準偏差を推定する |
| STDEVPA | 統計 | 標本標準偏差 | 母集団のデータを対象に標準偏差を求める |
| DSTDEV | データベース | 不偏標準偏差 | 条件を満たすデータから不偏標準偏差を求める |
| DSTDEVP | データベース | 標本標準偏差 | 条件を満たすデータから標本標準偏差を求める |
STDEV.SとSTDEV.P関数の違い
STDEV.P関数は母集団（分散を求める全データ）すべてを対象に標準偏差を計算し、STDEV.Sは母集団からサンプルを抜き出して標準偏差を計算します。それだけでなく、STDEV.P（標本標準偏差）とSTDEV.S（不偏標準偏差）には計算式自体に違いがあり、当然結果も異なります。
「標準偏差」は「分散」に対する平方根の値です。
まず、「分散」を計算しましょう。「個々のデータから平均値を引いた値の二乗を全て足し算」します。
その後、「母集団を対象とするSTDEV.P関数の場合はデータ数で割り算」します。
「母集団から抜き出した標本を対象とするSTDEV.S関数の場合はデータ数から1を引いた数で割り算」します。STDEV.Sでは計算対象のサンプル（標本）数が母集団より少ないことから、割る数に「-1」を入れて補正するのです。
求められた「分散」の値をルートに入れるのはどちらも同じです。
母集団そのものを対象にした標準偏差（＝STDEV.P）を計算することは稀です。サンプル（標本）を対象に母集団の標準偏差の推測値（＝STDEV.S）を求める方が一般的です。
STDEV.S関数で計算する「標準偏差」とは平均値からのデータのばらつきの目安となる指標です。STDEV.S関数は母集団（全データ）からサンプル（標本）を無作為に抜き出し、それを範囲として標準偏差を求めます。STDEV.S関数で求めた標準偏差を「不偏標準偏差」と呼びます。（同じ統計関数で標本標準偏差を求めるSTDEV.P関数は母集団を範囲として計算します）
STDEV.S関数は数値を対象に計算し、文字列・論理値・空白は無視されます。
Excel2007まではSTDEV関数でしたが、Excel2010からはSTDEV.S関数に置き換わっています。