第一四分位数

小さい方から25％の位置の値を「第一四分位数」といいます。Excel関数では引数「戻り値」に「1」と指定します。

第二四分位数

小さい方から50％の位置の値を「第二四分位数」といいます。これは中央値を求めた場合と同じ結果になります。Excel関数では引数「戻り値」に「2」と指定します。

第三四分位数

小さい方から75％の位置の値を「第三四分位数」といいます。Excel関数では引数「戻り値」に「3」と指定します。

自分の計算とExcelで求めた四分位数の結果が違う?!

自分で計算した四分位数とExcelで計算した四分位数が違っていることがあるかもしれません。
下図のような例で四分位数を求めた場合、第一四分位数は「9」、第三四分位数は「36」となるはず？ですが、QUARTILE.INC関数の答えは「10.5」と「34.5」です。

このページで解説するQUARTILE.INC関数ではデータの前半・後半の中央値を求める際に中央値の値を含めるため、第一四分位数と第三四分位数の計算結果が違ってくるのです。

最小値・最大値を含めずに計算したい時はQUARTILE.EXC関数を使います。この例のQUARTILE.EXC関数の結果は第一四分位数「9」、第三四分位数「36」となります。

四分位範囲（しぶんいはんい）

データのばらつきを比較する値として、四分位範囲があります。

四分位範囲は「第三四分位数」から「第一四分位数」を引き算して求めます。中央値を挟んだ、全体の50％の範囲ということです。

ばらつきを見る指標は分散・標準偏差がありますが、その２つよりも外れ値の影響を受けにくく、分布の偏りが大きいデータの指標として有用です。四分位範囲の数値が大きければ分布のバラツキ度が大きく、小さければ中央値付近にデータが集中しているという見方ができます。

四分位偏差（しぶんいへんさ）

四分位範囲を半分にした値で、中央値からの距離感を説明するのに役立ちます。

第三四分位数が34.5、第一四分位数が10.5だとすれば、四分位範囲は34.5-10.5=24。四分位偏差は24÷2=12です。この場合、「中央値20から前後12の範囲にデータが散らばっている」と説明できます。

箱ひげ図

箱ひげ図は四分位数から作成するグラフです。データの散らばりを視覚的に比較分析できます。

Excel2013以前はあらかじめ最小値・最大値・四分位数を計算した表を用意し、数値をグラフ用に編集した上で棒グラフから箱ひげ図を作成していましたが、2016からは元データから簡単に箱ひげ図を作ることができます。

簡単に作り方を説明すると、比較するデータを1列に並べ、「挿入」タブ「グラフ」の「統計グラフの挿入」アイコンから「箱ひげ図」を選択するだけでグラフの基礎が出来上がります。

グラフタイトルを入力、縦軸の最大値・最小値を変更、系列の色を編集など必要に応じて箱ひげ図をカスタマイズします。

QUARTILE.INC関数の書式

「数式」タブ「関数ライブラリ」→「その他の関数」→「統計」→　QUARTILE.INCをクリックします。

QUARTILE.INC関数の引数は「配列」と「戻り値」です。対象は数値のみ。文字列、論理値、空白は無視されます。

書式の構成はこうなります。

第一引数「配列」の指定

四分位数を計算するデータ範囲を指定します。この例では点数の入った列のデータ範囲をドラッグで指定しました。

第二引数「戻り値」の指定

求めたい四分位数の位置に対応する番号を指定します。

この例では下位25％の位置（第一四分位数）を求めたいので、「1」と入力しました。